Nhà Chung là tên gọi tổ chức kinh doanh của một xứ đạo Công giáo, chủ yếu là quản lý những tài sản của giáo hội như ruộng đất, nhà cửa, nhà in, xưởng thủ công ... Phố vốn thuộc thôn Báo Thiên Tự. Năm 1873 quân Pháp hạ thành Hà Nội, Puy-gi-ni-ê (Puginier) đã chiếm một khu đất ở đầu thôn này dựng nhà thờ bằng gỗ, danh nghĩa là nơi cầu nguyện cho lính Pháp và giáo dân quanh vùng nhưng thực chất là một đồn lính án ngữ con đường liên lạc giữa khu Nhượng địa (đằng sau Nhà hát Lớn ngày nay) và thành cổ Hà Nội.Puy-gi-ni-ê lấn dần đất đai và tới cuối thế kỷ XIX thì toàn bộ đất thôn Báo Thiên Tự thành tài sản chung của giáo hội, do đó mà thành tên Nhà Chung.
Phố Nhà Chng kéo dài từ phố Lý Quốc Sư đến phố Tràng Thi. Thời Pháp thuộc gọi là phố "Hội thừa sai" hoặc phố "Hội truyền giáo" (rue de la Mission). Hội này chính tên là Hội "Truyền bá Phúc âm của Pa-ri" ( Mission de l'Evangile de Paris) đã giúp nhiều cho thực dân Pháp xâm lược các nước Đông Dương