Kéo dài từ phố Nguyễn Trung Trực đến phố Hàng Khoai, nguyên là phần đất thôn Phúc Lâm, đình thôn này ở số 2 Gầm Cầu. Giữa phố có ngôi chùa tên là chùa Bà Móc, nay là số nhà 27. Thời Pháp thuộc đây là phố Đuy-răng-tông (rue Duran Ton). Sau Cách Mạng đổi là phố Nguyễn Mậu Kiến. Thời tạm chiếm đổi ra tên hiện nay.
Nguyễn Thiếp (1723 - 1804) người làng Nguyệt Áo, nay là Can Lộc, Hà Tĩnh, được mọi người gọi là La Sơn phu tử. Năm 1756 đỗ hương cống. Năm 1788 trên đường ra bắc đánh quân Mãn Thanh, vua Quang Trung dừng ở Nghệ An và có cho mời Nguyễn Thiếp đến hỏi chuyện. Năm 1791 Quang Trung giao cho ông giữ chứ viện trưởng Viên Sùng Chính, là cơ quan phụ trách việc biên dịch sách kinh, truyện chữ Hán ra chữ Nôm, đồng thời ủy cho ông nghiên cứu kế hoạch xây dựng kinh đô mới ở Nghệ An, gọi là "Phượng hoàng trung đô". Khi vua Quang Trung từ trần, công việc của ông không được triều đình chú ý nữa. Khi Gia Long lên ngôi có mời ông ra làm quan nhưng ông từ chối.