Phố Lý Đạo Thành là đất thuộc các thôn cũ Cựu Lâu - Hạ Hà. Thời Pháp phố có tên là là Rue Capitaine Labrousse.
Phố mang tên của Thái sư Lý Đạo Thành. Ông là quan Tể tướng, đại thần phụ chính dưới hai triều vua nhà Lý là Lý Thánh Tông và Lý Nhân Tông.
Lý Đạo Thành quê làng Cổ Pháp huyện Từ Sơn tỉnh Bắc Ninh, dòng dõi tôn thất nhà Lý, là một đại thần phụ chính, tài năng nhưng liêm khiết và chính trực của nhà Lý.
Năm 1069 khi vua Lý Thánh Tông cùng các tướng như Thái úy Lý Thường Kiệt, đem quân đi đánh Chiêm Thành, thì ông giữ chức Thái sư (tể tướng) cùng Nguyên phi Ỷ Lan (nhiếp chính) điều hành triều chính.
Năm 1072 Lý Thánh Tông băng hà, Thái tử Càn Đức mới 7 tuổi đã nối ngôi thành Lý Nhân Tông, Thái sư Lý Đạo Thành cùng các Hoàng thái hậu là: Thượng Dương hoàng hậu và Linh Nhâm hoàng hậu Ỷ Lan giúp vua điều hành chính sự. Nhưng do hậu thuẫn cho Thượng Dương hoàng hậu chống lại Ỷ Lan, nên năm 1073 với sự giúp đỡ của Thái úy Lý Thường Kiệt, Ỷ Lan khôi phục quyền nhiếp chính, đã giáng ông xuống làm Tả gián nghị đại phu và chuyển đi Nghệ An.
Năm 1074 Hoàng thái hậu Ỷ Lan, đã dẹp bỏ hiềm kích, mời ông về triều giữ chức Thái phó bình chương quân quốc trọng sự, cùng Thái úy Lý Thường Kiệt điều hành việc nước. Khi quân nhà Tống sang xâm lược Việt Nam, Lý Thường Kiệt lo chống giặc tại phòng tuyến Như Nguyệt (sông Cầu) năm 1075, thì ông là quan đầu triều lo việc triều chính