Là tên một phố mới mở sau khi xây lại chợ Đồng Xuân vào năm 1986 và đặt tên năm 1991. Đó là một phố ngang nối phố Đồng Xuân và Nguyễn Thiện Thuật, chạy sát phía nam chợ Đồng Xuân. Tất cả phố và chợ đều thuộc đất phường Đồng Xuân xưa.
Đặt tên phố là Cầu Đông để gợi nhớ địa danh Cầu Đông. Nguyên trước đây các phố Nguyễn Siêu, Ngõ Gạch, Hàng Cá, Hàng Lược là lòng sông Tô. Ở Hàng Đào, Hàng Ngang muốn lên Đồng Xuân phải qua sông Tô ở ngã tư ngõ gạch - Hàng Đường. Do đó từ xưa đã bắc cây cầu đá qua sông, gọi là Cầu Đông vì ngay gần chùa Cầu Đông (38 Hàng Đường), cũng là ở gần Chính Đông của thành Thăng Long đời Lê. Cầu Đông bắc qua sông Tô nay không còn (sông đã bị lấp từ 1884 - 1886).