Phố Trần Thánh Tông là đất thôn Hữu Vọng và Cơ Xá Hạ. Thời Pháp gọi là Boulevard Capitaine Pouligo, năm 1945 gọi là phố Hồng Đức.
Trần Thánh Tông (1240-1291) tên thật là Trần Hoảng. Ông là nhà vua thứ hai của nhà Trần (sau vua cha Trần Thái Tông và trước Trần Nhân Tông).
Trong thời gian ở ngôi, Trần Thánh Tông đã 2 lần đổi niên hiệu: Thiện Long (1258-1272) và Bảo Phù (1273-1278). Bộ Đại Việt sử ký do Lê Văn Hưu viết cũng được hoàn thành trong thời gian này. Ông là một người biết sử dụng nhân tài, chăm lo việc nước, thi hành một đường lối ngoại giao mềm dẻo nhưng cứng rắn để đối phó với tham vọng xâm lược của quân Nguyên.
Năm 1278, sau chiến tranh ông truyền ngôi cho con trai là Thái tử Trần Khâm (sau là vua Trần Nhân Tông), về ở Bắc cung rồi đi tu, nghiên cứu Phật học, viết sách. Trần Thánh Tông ở ngôi 21 năm (1258-1278) và làm Thái Thượng Hoàng 13 năm.
Đặc điểm địa lý:
Hướng Tây Bắc tiếp giáp với Lê Thánh Tông, hướng Đông Nam tiếp giáp với Lê Qúy Đôn, hướng Đông tiếp giáp với Nguyễn Huy Tự, hướng Tây Nam tiếp giáp với đường Yec- Xanh. Phố có chiều dài khoảng 1,5 km.
Các tuyến phố cắt ngang: Y-Éc Xanh, Tăng Bạt Hổ, Nguyễn Công Chứ