Chạy trên bãi sông Hồng, từ phố Nghĩa Dũng đến Tân Ấp.
Cái tên An Xá có từ thời vua Lý Công Uẩn. Thời vua Lý Thần Tông được gọi là Cơ Xá do dân ở đây giỏi làm nhà sàn. Sau đó hình thành ra nhiều làng nhỏ. Đầu thế kỷ XX thì hình thành bốn khu vực.
An Xá ngày nay vốn là Cơ Xá Tây Biên. Khu vực phố Nguyễn Huy Tự là Cơ Xá Nam Biên. Bãi giữa sông Hồng là Cơ Xá Trung Hà. Phần đất bên bờ trái sông Hồng gọi là Cơ Xá Bắc Biên.